证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:58:15
证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数
证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数
证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数
f '(x)=e^x-1/e^x=[(e^x)²-1]/e^x
因为x>0
所以,(e^x)²>1
f '(x)>0
所以原函数单调增;
对此函数求导:
f'(x)=(e^x+e^-x)=e^x-e^-x,在x>0时,总有e^x-e^-x>0,即f'(x)>0,所以,f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数
求导,导数在大于0的区间里是大于0的,所以函数是增的
证明f(x)=e^x+e^-x 在大于0的区间里 是 增函数
已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a
f(x)=x-Inx,g(x)= Inx /x,x属于(0,e】证明 f(x)大于g(x)+0.5
证明不等式:x大于0 时,e^x大于ex
e大于等于x时,f(x)=1,e
若x不等于0 证明e^x大于1+x
证明lnx小于x小于e^x,x大于0
证明(x-2)e∧x+x+2大于0
设a大于0,f(X)=e^(x)/a+a/e^(x)在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值.
证明e^x大于2x?
证明当x大于1时,e^x>e*x
设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1
已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数
设a大于0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方,是 R 上的偶函数,1问:求a的值;2问:证明f(x) 在 (0,+无限大) 上是增函数!
f(x)=xlnx 证明 当b>0,b的b次方大于等于1/e的1/e次方
有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明:f(x)=e^x
已知:f(x)=e^x-1/e^x 1,证明:f(x)的导数大于或等于2.2,若对所有的x>=0,有f(x)>=ax,求a的取值范围
已知函f(x)=e^x,证明f(x-2)-ln2大于等于-ln2