如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证:FH=2AM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 10:43:36
如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证:FH=2AM
如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧
M是BC的中点。求证:FH=2AM
如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证:FH=2AM
证明:延长AM到D,使MD=AM,连BD、CD,
则四边形ABDC是平行四边形(对角线互相平分)
∴AC∥BD
∴∠ABD+∠BAC=180°
因为∠BAF+∠CAH=90+90=180°
∴∠FAH+∠BAC=180°
∴∠ABD=∠FAH
FA=AB HA=AC=BD
△FAH≅△ABD
∴FH=AD=2AM
延长AM到N,使AM=MN,则AN=2AM ,连接BN
∵ BM=MC,∠AMC=∠BMN AM=MN
∴△AMC≌△BMN
∴∠ACB=∠NBC,BN=AC
∴∠ABN=∠ABC+∠NBC=∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∠FAH=360°-90-90°=∠BAC=180°-∠BAC
∴∠ABN=∠FAH
...
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延长AM到N,使AM=MN,则AN=2AM ,连接BN
∵ BM=MC,∠AMC=∠BMN AM=MN
∴△AMC≌△BMN
∴∠ACB=∠NBC,BN=AC
∴∠ABN=∠ABC+∠NBC=∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∠FAH=360°-90-90°=∠BAC=180°-∠BAC
∴∠ABN=∠FAH
∵ AF=AB,AH=AC=BN
∴△FAH≌△ABN
FH=AN=2AM
收起
如图所示,正方形ABEF和正方形ACGH在△ABC的外侧M是BC的中点。求证:FH=2AM
正方形ABEF和正方形ACGH在三角形ABC外侧,M是BC中点,求证AM=1/2FH
向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证:FH=2AM
已知:向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC中点.求证FH=2AM
以边AB和边AC在三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACGH,BH和CF的关系是?(是否垂直,是否相等)
一道平面几何证明题!有点难度!在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH,点M是FH的中点,求证:AM垂直BC.
已知:△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证:FH=2AD
如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.试判断fh与am间的数量关
1、在锐角三角形ABC的外面做正方形ACGH和ABEF,过A点作AD垂直于BC,连接FH,求证DA平分FH.2、正方形ABCD
如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.fh是否垂直am快啊........
如图,正方形abef和正方形acgh在△abc的外侧,m是bc边中点.试判断fh与am间的数量关
已知在锐角三角形的外面做正方形ABEF和正方形ACGH,AD是△ABC的高.如图,求证DA的延长线平分FH
如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH如图,分别以△ABC的边AB、AC为一边在三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,M为FH的中点,求证:MA⊥BC
10、已知:如图,向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC的中点.求证:FH=2AM.
如图向三角形ABC外作正方形ABEF和AcGH,M是BC边中点.求证FH=2AM
如图,向三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,M是BC边中点,求证:FH=2AM
已知:向△ABC的形外作正方形ABEF和ACGH,M是BC中点.求证FH=2AM如图
已知:在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证:FM=HM (AB大于AC)