过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:38:40

过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程
过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程

过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程
ls错了,有最小面积的.
经过p的l直线y=ax+b,过(2,1),则y=ax+1-2a
由于该直线于x、y轴为正相交,则a

△AOB面积最小 没法求,应该是求使△AOB面积最大时的线性方程。
利用均值不等式,a^2+b^2>=2ab, 取等条件a=b.
△AOB面积=|AO|*|BO|/2=<(|AO|^2+|BO|^2)/4, 取等条件 |AO|=|BO|。
故,△AOB面积最大时|AO|=|BO|=m>0. ==> A(m,0),B(0,m).
A,B,P同线,斜率相等==> k=...

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△AOB面积最小 没法求,应该是求使△AOB面积最大时的线性方程。
利用均值不等式,a^2+b^2>=2ab, 取等条件a=b.
△AOB面积=|AO|*|BO|/2=<(|AO|^2+|BO|^2)/4, 取等条件 |AO|=|BO|。
故,△AOB面积最大时|AO|=|BO|=m>0. ==> A(m,0),B(0,m).
A,B,P同线,斜率相等==> k=(1-0)/(2-m)=(1-m)/(2-0).
==> m=3(舍去m=0), k=-1.
==> 线性方程l; y-1=k(x-1), 即 x+y-2=0.

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过定点P(2,1)作一直线l分别与x,y轴正向交与A,B两点,求使△AOB面积最小时的线性方程 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 已知两条直线M:X-3Y+12=0,N:3X+Y-4=0,过定点P(-1,2)作一条直线L,分别与M,N交于A,B两点,若P点恰好是AB的中点,求直线L的方程.谢谢高人了! 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 过定点(2,1)作直线l 分别与X轴Y轴正向交于A,B两点,求三角形AOB的面积最小时直线l方程 过P(1,4)作一直线,分别交x,y轴正半轴于AB两点,那么PA^2+PB^2取最小值时直线l的斜率 高一下学期,直线也方程 1.在ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在Y轴上,边BC的中点N在X轴上(1)求C坐标(2)求直线MN的方程2.过定点P(2,1)作一直线L分别与X,Y轴正向交于A,B两点,求使三角 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 过点P(2,1)作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,(m>0),设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点(1)若以PQ为直径的圆与直线l相切,求m的值(2)过P,Q分别作直线l的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PQR 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一 已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.(1)求证:不论m为何实数,直线过一定点(2)过这定点引一直线分别与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程 求解高一数学题:过点P(0,1)作一条直线L,使它与两已知直线L1:X-3Y+10=0和L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,若线段AB被P平分,求直线L的方程.求详解过程! 直线l过定点P(2,1),若直线l分别交于x轴,y轴的正半轴于AB两点,当向量PA*向量PB最大时,求直线l的方程 已知圆O:x^2+y^2=2,直线y=kx-21、若直线l与圆O交于不同的两点A,B时,求k的取值范围2、若k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D,连接C,D.试探究直线CD是否过定点 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线L过定点P(-2,1),直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2,