已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长线于点E,PF⊥AB,垂足为F.求证：PE+PF=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 10:45:44

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长线于点E,PF⊥AB,垂足为F.求证：PE+PF=CD
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长线于点E,PF⊥AB,垂足为F.
求证：PE+PF=CD

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,交BA的延长线于点D.P是BC上的任意一点,PE⊥AC交CA的延长线于点E,PF⊥AB,垂足为F.求证：PE+PF=CD
连接AP
因为三角形ABC的面积=AB*CD/2
又因为三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=AB*PF/2+AC*PE/2
所以可得AB*CD/2=AB*PF/2+AC*PE/2
因为AB=AC,所以CD/2=PF/2+PE/2,即得PE+PF=CD

过P点做DC的垂线，交于G点，你自己画一下图。
DFPG有三个角是直角，所以是矩形，PF=DG.
PG平行于DB,∠GPC=∠DBC，
因为AB=AC,所以∠DBC=∠ACB,
由此，,∠GPC==∠ACB，。
△DPC全等于△APC.
所以PE=CG.
由以上，得出PE+PF=CD

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明