等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 13:36:15

等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=?
等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=?

等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=?
Sm=10=a1+a2+a3+a4……+am
S2m=30=a1+a2+……am+a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
所以S2m-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m=20
S2m-Sm与Sm中,对应元素的差相等
由此推的,S3m-S2m=30
所以S3m=S3m-S2m+S2m=30+30=60

公比q
Sm=10=a1+a2+a3+a4……+am
S2m=30=a1+a2+……am+a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
所以S2m-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m=20=q^m 乘以Sm=10 q^m
q^m=2
S3m-S2m==a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m==q^2m乘以Sm=2^2* 10=40
S3m=S2m+40=70

等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=? 已知等比数列an的前n项和为sn,若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明amam+2,am+1成 Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S速度,线上等已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 速度，线上等已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n= 等比数列,前n项和为Sn,则有Sn+m=Sn+q^n·Sm推理过程设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=93,am=48,q=2.则m 设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=? 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm=0,Sm+2=2,Sm+4=8,则公差d= 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0类比上述结论,设正项等比数列｛bn｝的前n项和Tn,若存在正整数m,n(m＜n),使得Tm=Tn,则Tm+n= 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,Sm+1 是否成等差数列,证如题,从速, 设等差数列{an}的前n项和为Sn.若Sm=10,S2m=5,求S3m 若等比数列的前n项和为S m.则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,有何关系? 若等比数列的前n项和为S m.则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,有何关系?