分式函数的单调性请问:如何判断分式:y=(x-1)/(x+1)的单调性两位答的什么啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:09:51
分式函数的单调性请问:如何判断分式:y=(x-1)/(x+1)的单调性两位答的什么啊
分式函数的单调性
请问:
如何判断分式:
y=(x-1)/(x+1)
的单调性
两位答的什么啊
分式函数的单调性请问:如何判断分式:y=(x-1)/(x+1)的单调性两位答的什么啊
y=(x-1)/(x+1)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)
先来看y=1/(x+1)
显然当x不等于-1时,这是一个减函数,
所以y=1-2/(x+1),当x不等于-1时,是增函数
求导三。 y'=2/((x+1)^2) 所以导函数恒大于零，单调递增。
y=(x-1)/(x+1) =1-2/(x+1)
1/(x+1) 是减函数，前面加负号－1/（x+1）是增函数
故y=(x-1)/(x+1) 是增函数
或者设定两个值。假定x1 > x2. x1,x2 不等于－1。
比较y1－y2＝[1-2/(x1+1) ]-[1-2/(x2+1) ]=2/(x2+1)-2/(x1+1)>0,所以是增函数。
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