过程啊 初三数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:29:14
过程啊 初三数学
过程啊 初三数学
过程啊 初三数学
（1）连接BC交OA于E点
∵AB、AC是⊙O的切线,
∴AB=AC,∠1=∠2
∴AE⊥BC
∴∠OEB=90°
∵BD是⊙O的直径
∴∠DCB=90°
∴∠DCB=∠OEB
∴CD∥AO.
（2）∵CD∥AO
∴∠3=∠4
∵AB是⊙O的切线,DB是直径
∴∠DCB=∠ABO=90°
∴△BDC∽△AOB
∴BD/AO=DC/OB
∴6/y=x/3
∴y=18/x
∴0＜x＜6.
（3）∵CD、AO的长分别为一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的两个实数根,
∴x•y=4m2+2,
又由（2）知y=18/x ,
∴xy=18,
∴4m²+2=18,
∴m=±2,
①当m=2时,原方程可化为x2-9x+18=0,∴x=3或6；
由（2）知x＜6,∴只能取x=3,
∴CD=3,AO=6,
在Rt△AOB中,AO=6,OB=3,
∴AB=√(6²-3²)=3√3
②当m=-2时,原方程可化为x2+7x+18=0,
∵△=72-4×1÷18＜0,∴方程无解
综上,AB的长为3√3