求证明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 12:08:26
求证明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
求证明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
求证明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
取对数,只需要证明
1/n (ln1+ln2 + ... + ln n) -> ∞
事实上,{ln n}是一个递增的数列,且没有上界.对任意M>0,假设ln k > M,于是
1/(k+m) (ln1 + ln2 + ... + ln(k+m)) > m/(k+m) * M
令m->∞,右边的极限是M,这说明原极限如果存在,至少是M.但是M是任意大的实数,所以原极限必是∞
求证明 n→∞,(n!)^(1/n)=∞
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
ε-N定义证明 lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2,
lim(2n)!/(2n+1)!→0 (n→∞),求证明!
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n(1)求lim(n→∞)an/Sn(2)证明a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+an/n^2>3^n
证明lim{[(2^n)*n!]/n^n}=0 n→∞用高数第一册函数,极限所学内容证明
正项级数an.(a(n+1)/an)^n=k (n→∞),证明:k
数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞
微积分:关于当(x→∞),(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…),证明数列{x(n)}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1)
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
证明:1、lim(n→∞) n/(n+1)=1 2、lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2用ε-N定义证明
证明:(n+1)n!= (n+1)!
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
用ε-N定义证明lim(n→∞)(√n+1)/(3√n-1)=1/3
用∈-N定义证明下面死极限 lim(n→∞)sin N/(n+1)=0
求极限lim n→∞(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n) 求极限(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)