如图,已知双曲线y=k/x,经过D(6,1),点c是双曲线第三象限上的动点,过C作CA垂直x轴,过D作DB垂直y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求K的值;(2)若三角形BCD的面积为12,求直线CD的解析式(3)判断
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/30 20:12:55
如图,已知双曲线y=k/x,经过D(6,1),点c是双曲线第三象限上的动点,过C作CA垂直x轴,过D作DB垂直y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求K的值;(2)若三角形BCD的面积为12,求直线CD的解析式(3)判断
如图,已知双曲线y=k/x,经过D(6,1),点c是双曲线第三象限上的动点,过C作CA垂直x轴,过D作DB垂直y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.
(1)求K的值;
(2)若三角形BCD的面积为12,求直线CD的解析式
(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
如图,已知双曲线y=k/x,经过D(6,1),点c是双曲线第三象限上的动点,过C作CA垂直x轴,过D作DB垂直y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求K的值;(2)若三角形BCD的面积为12,求直线CD的解析式(3)判断
(1)过(6, 1): 1 = k/6, k = 6
(2) 设C(c, 6/c), c < 0
BD = 6
BD上的高为C的纵坐标的绝对值: -6/c
S = (1/2)*BD*(-6/c) = (1/2)*6*(-6/c) = -18/c = 12
c = -3/2, C(-3/2, -4)
CD的方程为: (y - 1)/(-4 - 1) = (x - 6)/(-3/2 - 6)
y = 2x/3 - 3
(3)
A(-3/2, 0)
AB斜率=(1 - 0)/(0 + 3/2) = 2/3
与CD的斜率相等,二者平行