[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.

[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.
[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].
求这些数中共有多少个互不相同的数.

[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.
n^2-(n-1)^2>=2010
——》n>=2011/2
——》n>1006,
1006^2/2010=503.5
n<1006时,[n^2/2010]-[(n-1)^2/2010]<1,
——》[1^2/2010]、.[1006^2/2010]为0~503中每个数都有,即有504种,
n>1006时,[n^2/2010]-[(n-1)^2/2010]>1,
——》[1007^2/2010]、.[2010^2/2010]每个数对应不同的数,共有2010-1006=1004种,
故这些数中共有互不相同的数为：504+1004=1508个.