已知f(x)=(sinx/2)^2,m为常数,则使f(x+m)=f(x)恒成立的最小正数m=多少和差化积还没教过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:41:15

已知f(x)=(sinx/2)^2,m为常数,则使f(x+m)=f(x)恒成立的最小正数m=多少和差化积还没教过
已知f(x)=(sinx/2)^2,m为常数,则使f(x+m)=f(x)恒成立的最小正数m=多少
和差化积还没教过

已知f(x)=(sinx/2)^2,m为常数,则使f(x+m)=f(x)恒成立的最小正数m=多少和差化积还没教过
f(x+m)-f(x)=0
sin[(x+m)/2]^2-sin[x/2]^2
={sin[(x+m)/2]+sin[x/2]}{sin[(x+m)/2]-sin[x/2]}
和差化积
=2sin[x+m/2]cos[m/2]*2cos[x+m/2]sin[m/2]
只需要2sin(m/2)cos(m/2)=0
即sin(m)=0即可
m=2π

2pai,
提示:就是求y=(sinx)^2的最小正周期……

....天呢``
f(x)=(1-cosx)/2.......
周期显然为2pi``