S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:19:12

S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗?
S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB
用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗?

S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗?
不行的,线和面内的某条线平行这个条件是不能推出线面平行的,只有证明线和面内任意一条线平行才能说明线面平行.(你想一下你们学校国旗杆和校门平行的,但是国旗杆却不是和地平面平行吧)
这个题目要想证明EF平行于平面SAB,方法之一就是构造一个经过EF的平面,只要证明构造的平面和平面SAB平行就可以拉.面面平行,则任意一个面内的直线都与另外一个面平行.(定理)
连接BD,在BD上取一个点G,使得BG:GD=BF:FC
连接FG和GE.构造面EFG(接下来只需证明面EFG//面SAB)
因为BG:GD=BF:FC,所以FG//CD//AB(2)
由(1)(2)可得面EFG//面SAB
故面内直线EF//面SAB

S为矩形ABCD所在平面外一点.S为矩形ABCD所在平面外一点,E、F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF//p平面SAB. 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 如图,S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的一点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF//平面SAB P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证:AF‖平面PEC并证明:平面 PEC⊥平面PCD P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°求证:平面PEC⊥平面PCD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF‖平面PAD 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF平行于平面SAB用证明线和面内的某条线平行的方法即EF//BS可行吗? 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小 如图,点P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,AP=AD,E与F分别是AB与PC的中点,求证:向量EF是平面PCD的法向量 已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD; 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA P是矩形ABCD所在平面外一点 过BC作平面BCEF交AP于F,交DP于E.求证:四边形BCEF是梯形 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF垂直CD(已证:EF//面PAD) 已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 如图,已知P是矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是AB,PC的中点.求证EF平行平面PAD(用两种方法证明)