已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数.(1)求证:数列an先递增,后递减;(2)求数列an的最大项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:07:45

已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数.(1)求证:数列an先递增,后递减;(2)求数列an的最大项.
已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数.
(1)求证:数列an先递增,后递减;
(2)求数列an的最大项.

已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数.(1)求证:数列an先递增,后递减;(2)求数列an的最大项.
An+1/An=[(n+2)(10/11)^n+1]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)/(n+1)]*(10/11)=(10n+20)/(11n+11)
1.)当10n+20大于11n+11时,n小于9,An+1大于An,递增
2.)当10n+20等于11n+11时,n等于9,An+1等于An,最大n=9时为(10/11)^8
3.)当10n+20小于11n+11时,n小于9,An+1小于An,递减