函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:30:40
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
应该是100!（就是1×2×3×...×100）
根据观察f(x)的一次项应该是100!所以f'(x)的常数项是100!,带入x=0,前面的高次项全为0,所以f'(0)=100!
100!
f(x)’的常数项就是100!
所以f(0)'=100!
f(X)是关于X的101次的多项式，只需求出其一次项的系数即可（非1次导数是0）
易知x的一次项为100！x
故导数是100！
按求导公式逐个展开发现处第一项以外的其余诸项在代入X=O后均为0,故只要将X=0代入求导的第一项即可,得到1*2*3*4*5*6............100 (负号为偶数个相消)
1*2*3*4*5*6............100
函数f(x)=x^2+x+1/x,0
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
函数f(x)=x-2 (x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x
函数f(x)={2x,x≥0 {x(x+1),x
若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)
函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)=
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于