求y=x2-2x+2在【0,5】求ymin ymax

求y=x2-2x+2在【0,5】求ymin ymax
求y=x2-2x+2在【0,5】求ymin ymax

求y=x2-2x+2在【0,5】求ymin ymax
求y=x2-2x+2在【0,5】求ymin ymax
y=x²-2x+2
=x²-2x+1+1
=(x-1)²+1
则对称轴为x=1,顶点坐标为(1,1)
因为抛物线开口向上,我们知道对称轴右侧即：
当x>=1时,函数值随着x的变大而变大,即函数是增函数；
则x在【1,5】上是增函数,所以：
当x=5时,ymax=17
当x=1时,ymin=1

y=x²-2x+2=x²-2x+1+1=(x-1)²+1
当x=1的时候，ymix=1
因为x在【1，5】上是增函数，所以当x=5的时候，ymax=17

min=1，max=17