一个斜边是40cm的直角三角形,两条边之差是6cm,这个直角三角形的面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 11:45:19

一个斜边是40cm的直角三角形,两条边之差是6cm,这个直角三角形的面积是?
一个斜边是40cm的直角三角形,两条边之差是6cm,这个直角三角形的面积是?

一个斜边是40cm的直角三角形,两条边之差是6cm,这个直角三角形的面积是?
解设较短直角边为x厘米,较长的为（x+6）厘米
则x²+（x+6）²=40²
x²+6x-782=0
x（x+6）=782
三角形面积为：782÷2=391平方厘米

设一直角边为a，则另一边为(a-6)，根据勾股定理得：
40^2=a^2+(a-6)^2 解得：a(a-6)=782
S=a(a-6)/2=782/2=391

1）若两条直角边差为6，设最小的直角边为x，则另一直角边为x+6，
由勾股定理 x^2+(x+6)^2=40^2，
2x^2+12x+36=1600
x(x+6)=(1600-36)/2=782，
所以，这个直角三角形的面积=782/2=391(平方厘米)
2）若斜边与一直角边之差为6，则此直角边为40-6=34cm，
由勾股定理，另一直角边为 √(...

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1）若两条直角边差为6，设最小的直角边为x，则另一直角边为x+6，
由勾股定理 x^2+(x+6)^2=40^2，
2x^2+12x+36=1600
x(x+6)=(1600-36)/2=782，
所以，这个直角三角形的面积=782/2=391(平方厘米)
2）若斜边与一直角边之差为6，则此直角边为40-6=34cm，
由勾股定理，另一直角边为 √(40^2-34^2)=√(74*6)=2√111cm
所以，这个直角三角形的面积=1/2*34*2√111=34√111(平方厘米).

收起

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