正方形ABCD中,以对角线BD为边长做菱形BDFE,使B\C\E三点在同一直线上,连接BF,交CD于G求证CG=CE和若果正方形边长为4,求CEFG的面积

正方形ABCD中,以对角线BD为边长做菱形BDFE,使B\C\E三点在同一直线上,连接BF,交CD于G求证CG=CE和若果正方形边长为4,求CEFG的面积
正方形ABCD中,以对角线BD为边长做菱形BDFE,使B\C\E三点在同一直线上,连接BF,交CD于G求证CG=CE和若果正方形边长为4,求CEFG的面积

正方形ABCD中,以对角线BD为边长做菱形BDFE,使B\C\E三点在同一直线上,连接BF,交CD于G求证CG=CE和若果正方形边长为4,求CEFG的面积
连接DE,则DE⊥BF,
∵∠ODG+∠OGD=90°,∠CBG+∠CGB=90°,∠CGB=∠OGD
∴∠CDE=∠CBG,
又∵BC=DC,∠BCG=∠DCE,
∴△BCG≌△DCE（ASA）,
∴CG=CE,
（2）正方形边长BC=4,则BD=BC=4,
菱形BDFE的面积为S=4×4=16．
答：菱形BDFE的面积为16．

四倍根号二减四