十字交叉证明全套证明,以及应用
十字交叉证明全套证明,以及应用
十字交叉证明
全套证明,以及应用
十字交叉证明全套证明,以及应用
十字交叉法
十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方法.
①适用范围：在二元混合物体系中,各组分的特性数值具有可加性,如：质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数.此时多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量.
②数学推导：请看下面两个典型具体实例：
[例1]C2H4、C3H4混合气体平均分子量为30,求混合物中两种烃的体积比.
设两种气态烃物质的量分别为n1、n2,混合气体的质量为两种气体质量之和.
28n1 + 40n2 = 30 (n1 + n2) n2 (40 -30)= n1 (30 - 28)
将 改为十字交叉的形式
28 40—30
30
40 30—28
10 5
2 1
∴体积比 = 5:1
[例2]量浓度为60%和20%的NaCl溶液混合后浓度为30%,求如何配比?
设两溶液的质量分别为n1克、n2克,混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和.
n1×60% + n2×20% = (n1 + n2)×30%
n1× (60%—30%) = n2× (30%—20%)
改为十字交叉：
20% 60%—30%
30%
60% 30%—20%
10% 1
30% 3
③使用十字交叉法应注意的事项：
要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比.
当特性数值带有物质的量的因素时（例如：分子量即摩尔质量,1mol可燃物的耗氧量,1mol物质转移电子数等）,十字交叉法得到的比值是物质的量之比.
当特性数值是质量百分数时（例如：溶液质量百分比浓度,元素质量百分含量等）,则用十字交叉法得到的比值是质量比.
④十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中：有关同位素的计算；有关平均分子量的计算；有关平均耗氧量的计算；混合物质量百分含量的计算.
[例3]铜有两种天然同位素,65Cu和63Cu,铜元素的原子量为63.5,则65Cu的百分含量为___________.
65 0.5
63.5
63 1.5
分析：
答案:25%
[例4]在标准状况下,体积为6.72L的NO和NO2混合气,质量为11.88g,则NO和NO2的体积比为___________.
分析：混合气平均分子量= =39.6
30 6.4
39.6
46 9.6
答案：2 :3
[例5]在标准状况下,1120L乙烷和丙烷的混合气完全燃烧需4928LO2,则丙烷在混合气中体积百分比为_____________.
分析：1mol混合气燃烧耗氧4.4mol,1mol乙烷燃烧耗氧3.5mol,1mol丙烷燃烧耗氧5mol .
3.5 0.6
4.4
5 0.9
答案：60%
[例6]某硝酸铵样品中,含N为37%,则样品中混有一种杂质为________,其百分含量为__________.
A 硫铵 B 磷酸二氢铵 C 尿素 D 氯化铵
E 83% F 17% G 50% H 20%
分析：计算几种氮肥含N率分别为 NH4NO3：35% (NH4)2SO4：21% NH4HPO4：12%
CO(NH2)2：47% NH4Cl：26%,因为硝酸铵含N率小于37%,所以另一种氮肥含N率必须大于37%.二者质量比：
35% 10%
37%
47% 2%
答案：C；17%