y=(x×x+1)^(1/2)+(x×x-6x+18)^(1/2)求y最小值(3>x>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 21:43:30

y=(x×x+1)^(1/2)+(x×x-6x+18)^(1/2)求y最小值(3>x>0)
y=(x×x+1)^(1/2)+(x×x-6x+18)^(1/2)求y最小值(3>x>0)

y=(x×x+1)^(1/2)+(x×x-6x+18)^(1/2)求y最小值(3>x>0)
y=√(x²+1)+√(x²-6x+18)=√(x²+1)+√[(x-3)²+9]
把y看成是点(x,0),即x轴上的点到定点(0,1)和(3,3)的距离之和的最小值,这个通过作图法很容易看出最小值就是点(0,-1)与点(3,3)之间的距离,也就是5,即ymin=5