方程x+x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2011的解是x=?

方程x+x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2011的解是x=?
方程x+x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2011的解是x=?

方程x+x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2011的解是x=?
1+2+……+n=n(n+1)/2
x+x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2011
x+2x/1×2+2x/2×3+2x/3×4+……+2x/2011×2012=2011
x+2x(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2011×2012)=2011
x+2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2011+1/2011-1/2012)=2011
x+2x(1-1/2012)=2011
x+2x×2011/2012=2011
(2012+4022)x=2011×2012
x=2011×2012/6034 自己化简吧
如果是x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2011
就容易了是1006

1+2+。。。+n=（1+n)n/2
2/(1+n)n=2(1/n-1/(n+1))
1+1/1+2 +1/1+2+3 +1/1+2+3+4 +1/1+2+3+...+n=2(1-1/n+1)
n=2011
即x+x/1+2+x/1+2+3+···+x/1+2+···+2011=2x(1-1/2012)=2011
解得x=1006