数学题 过程中 写下来 有好评
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:14:48
数学题 过程中 写下来 有好评
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解，设p（x，y）
y/（x-√6）*y/（x+√6）=-1
y^2=6-x^2
代入椭圆方程
x^2/4+(6-x^2)/2=1
化简：x^2-6x+4=0
利用判别式，无解则不存在这个点
假设存在(x,y),PF1垂直PF2
a^2=4,b^2=2,c^2=a^2+b^2=6,c=√6
F1(-√6，0)，F2(√6，0)
因为，PF1⊥PF2
所以，(y-0)/(x+√6) .(y-0)/(x-√6)=-1
y²=-(x²-6)
x²+y²=6
因为x²-2y²=4...
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假设存在(x,y),PF1垂直PF2
a^2=4,b^2=2,c^2=a^2+b^2=6,c=√6
F1(-√6，0)，F2(√6，0)
因为，PF1⊥PF2
所以，(y-0)/(x+√6) .(y-0)/(x-√6)=-1
y²=-(x²-6)
x²+y²=6
因为x²-2y²=4
所以，3y²=2,y²=2/3,y=±√6/3
x²=6-y²=6-2/3=16/3
x=±4√3/3
所以，p点存在，坐标为：
（4√3/3,±√6/3)和(-4√3/3,±√6/3)
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