设f(x)=1/1-x²(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 15:30:51
设f(x)=1/1-x²(x
设f(x)=1/1-x²(x
设f(x)=1/1-x²(x
证明:
设x1,x2是f(x)在定义域(-∞,-1)上的两个点,且x1>x2,则
f(x1)-f(x2)=1/(1-x1²)-1/(1-x2²)=[(1-x2²)-(1-x1²)]/(1-x1²)(1-x2²)=(x1²-x2²)/(1-x1²)(1-x2²)
因为-1>x1>x2
所以,1-x1²
设x1
所以f(x1)>f(x2)
又因为x1