若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A) A是C的子集 (B)C是A的子集 (C)A不等于C (D)A=空集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:49:04
若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A) A是C的子集 (B)C是A的子集 (C)A不等于C (D)A=空集
若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有
A) A是C的子集
(B)C是A的子集
(C)A不等于C
(D)A=空集
若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A) A是C的子集 (B)C是A的子集 (C)A不等于C (D)A=空集
选B.
为了说明的方便,我们设A∩B=M,B∪C=N,依题意,M=N.
根据交集的定义,不难知道M是B的子集;
根据并集的定义,不难知道B是N的子集;
于是,根据包含关系的传递性,可以知道M是N的子集.
于是M=B=N
(打个比方,已知a≤b,b≤c,于是有a≤b≤c,此时再有a=c,那就只能是a=b=c了,这是数学中非常有用的“两面夹”原理,到了高等数学里求极限的时候,更是必备利器啊!)
根据以上的分析,可知A∩B=B,B∪C=B.
由A∩B=B,可知B是A的子集;
由B∪C=B,可知C是B的子集;
于是,根据包含关系的传递性,可以知道C是A的子集.
因此,选B.
a交b是b的子集,b又是b并c的子集,两者相等,所以有b并c=b=a交b,所以可以得到c包含于b包含于a,答案B正确
若ABC为3个集合,A交B等于B并C,则一定有A.A包含C B.C包含A C.A不等于C D.A为空集.
若abc为3个集合,a交b等于b并c,则一定有A) A是C的子集 (B)C是A的子集 (C)A不等于C (D)A=空集
若abc为3个集合,a并b等于b交c,则一定有?A.A包含於C B.C包含於A C.A不等於C D.A等於空集
已知A,B,C为3个集合,若A交B=A并C,则一定有:有选项 A.A属于C B.C属于A C.A不等于C D.A等于空集
判断命题若A,B,C是3个集合,若A交B=B交C,则A=C“的真假,并证明
若A,B,C为三个集合,A交B=B并C,则一定有A包含于CC包含于AA不等于CA等于空集
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若A,B,C为三个集合,A并B=B交C,则一定有(A)C包含A(B)A包含C(C)A不等于C(D)A为空集
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已知集合AB都含有12个元素,A交B含有4个元素,集合C含有3个元素,且C真包含于A并B,C交B不等于空集,求
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