1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_____(n为自然数）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:27:20

1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_____(n为自然数）
1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_____(n为自然数）

1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_____(n为自然数）
1*2+2*3+.+N（N+1）
=1*2+2*3+.+(N^2+N)
=(1+2+3+...+N)+(1^2+2^2+...+N^2)
=[N(N+1)/2]+[N(N+1)(2N+1)/6]
=N(N+1)(N+2)/3
1*2*3+2*3*4+.+N(N+1)*(N+2)
=1*2*3+2*3*4+.+(N^3+3N^2+2N)
=(1^3+2^3+...+N^3)+3(1^2+2^2+...+N^2)+2(1+2+...+N)
=[N(N+1)/2]^2+[N(N+1)(2N+1)/2]+N(N+1)
=(N+1)(N^3+3N^2+6N)/4

1X2+2X3+3X4+.NX(N+1) 1X2+2X3+3X4+.NX(N+1)规律 1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)+n(n+2)=? 1x2+2x3+3x4...+10x11=?1x2+2x3+3x4...+nx(n-1)=? 1 1X2+2X3+3X4.n（n+1）（n+2）/ 1x2+2x3+3x4+.+n(n+1)=_____(n为自然数） 1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/n(n+1)等于几? 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n(n+1)怎么算计算:1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/(n-1)n 求Sn=1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/n(n+1) 1x2+2x3+3x4+4x5.n(n+1)等于多少?急救! 求使1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) 1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）=? 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/2010X2011=( ) 1/1X2+1/2X3+1/3X4+.+1/n(n+1)=( ) 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/nx(n+1)=_____ 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=只写结果 s=1x2+2x3+3x4+.nx(n+1）的和为多少求和：1X2+2X3+3X4+.+nX（n+1）?