能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.现在不知道这个极限﹙存在不存在，等于多少﹚，满足洛必达的条件？
能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.现在不知道这个极限﹙存在不存在，等于多少﹚，满足洛必达的条件？
能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.
现在不知道这个极限﹙存在不存在，等于多少﹚，满足洛必达的条件？
能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.现在不知道这个极限﹙存在不存在，等于多少﹚，满足洛必达的条件？
前面各位没理解提问者的意思：
一般在证明(sinx)'=cosx时,使用了极限limsinx/x=1.
现在如果用洛必达法则证明重要极限 sinx/x,要用到(sinx)'=cosx,这里有循环论证之嫌.
我非常赞赏这位提问者能够提出这样的问题,并能认真思考相关原因.事实上,在数学上也有不少循环论证之嫌的问题,就是用面积法证明极限limsinx/x=1中,也有类似的问题(面积是由极限定义的).但不影响结果.
我个人认为：尽管有循环论证之嫌,但本题能用洛必达法则证明.
能，A→B可以，但B→A不可以。细看概念便知
lim[x→0]sinx/x?
=lim[x→0]sinx/x
=lim[x→0]cosx/1
=1/1
=1
用洛必达法则可以证明重要极限sinx/x的成立。
但是，反过来则不一定了。
因为极限等于1的可能性太多了。并不是唯一性的，所以也并不一定成立。
既然是并不一定，也就不成立必然性，所以就不成立。sin的导数怎么得到是coss...
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lim[x→0]sinx/x?
=lim[x→0]sinx/x
=lim[x→0]cosx/1
=1/1
=1
用洛必达法则可以证明重要极限sinx/x的成立。
但是，反过来则不一定了。
因为极限等于1的可能性太多了。并不是唯一性的，所以也并不一定成立。
既然是并不一定，也就不成立必然性，所以就不成立。
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