试确定2004^2004+2003^2004的个位数字这是今天晚上的作业啊...明天要交啊...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:31:54

试确定2004^2004+2003^2004的个位数字这是今天晚上的作业啊...明天要交啊...
试确定2004^2004+2003^2004的个位数字
这是今天晚上的作业啊...
明天要交啊...

试确定2004^2004+2003^2004的个位数字这是今天晚上的作业啊...明天要交啊...
应该是7
因为2004^2004 的个位数是6
2003^2004 的个位数是1
他俩一加
就成7了
（一般来说 一个数的几次方的个位数是有规律的,
比如 个位数是4的数 他的1次方是4,2次方是6,三次方又是4,就这么循环.
以3为个位数的数的n此方的个位数是3,9,7,1,3,9,7,1这样循环的）

e

7

因为个位 4^1 是4，4^2是6，所以2004^2004的个位是6
3^1 个位是3，3^12个位是9，3^13个位是7，3^4个位是1，
3^15个位是3，……
所以2003^2004的个位是1，
所以2004^2004+2003^2004的个位数字 是6+1=7

你只要看个位就可以了
因为2004^2004=(2000+4)^2004
用二项式订立展开,除了最后一项4^2004以外,其余个位都是0
2003^2004同理
所以原式=4^2004+3^2004
4的个位变化依次是:4,6,4,6.....所以结果是6
3的个位变化是3,9,7,1,3,9,7,1
而2004=4*501,所以结果是1

全部展开

你只要看个位就可以了
因为2004^2004=(2000+4)^2004
用二项式订立展开,除了最后一项4^2004以外,其余个位都是0
2003^2004同理
所以原式=4^2004+3^2004
4的个位变化依次是:4,6,4,6.....所以结果是6
3的个位变化是3,9,7,1,3,9,7,1
而2004=4*501,所以结果是1
最后,原式=6+1=7

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