已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 13:48:48

已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形
已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形

已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形
因为三角形ABC中,AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
因为 AD平分角BAC
所以 AD垂直于BC
所以三角形ABD和ACD为直角三角形
因为点E、F分别为AB、AC中点
所以 DF=1/2AC,DE=1/2AB
因为 AB=AC
所以 ED=FD=AF=AE
所以四边形AEDF为菱形

因为AB=AC，E、F分别是AB、AC边上的中点
所以AE=AF
因为AB=AC，所以ABC是等腰三角形，AD也是中线，
所以DE=DF
连EF交AD于P，AP=DP
所以AFP全等于DFP
所以AF=DF
所以AE=AF=DE=DF
所以四边形AEDF是菱形

D是BC中点,F是AC中点推得DF//AB且DF=1/2AB同理DE//AC且DE=1/2AC,所以推得四边形AEDF是平行四边形,又DE=DF,所以是菱形

等腰三角形三线合一，所以ad也为bc中线。所以ed为中位线等于二分之一ac等于af，同理fd等于ae等于二分之一ab，且ab等于ac所以ae=af=fd=ed
所以aedf为菱形

已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. △ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,下列说法不正确的是（）A、BD 平分 AC B、AD⊥BD C、AD 垂直平分BC D、BD 垂直平分 AC 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证：AD=AB 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证：∠ABC+∠ADC=180° 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B：∠C的值是? 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C