已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:38:48

已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围

已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围
考虑函数g(x)＝(m^2－1)x^2＋(m＋1)x＋1对一切x均有g(x)＞0,须满足条件：
m^2－1＞0且(m＋1)^2－4(m^2－1)＜0
或m^2－1＝m＋1＝0
前者得：m＜－1或m＞5/3
后者得：m＝－1
故所求实数m的取值范围是：{x|m≤－1或m＞5/3}

f（x）的定义域为R等价于（m2-1)x2+(m+1)x+a>0（x属于R）恒成立
有参数，分类讨论
一：m2-1>0且(m+1)2-4(m2-1)<0
二：m2-1=0
分别解出一、二后求并集即可

已知函数f（x）=lg｛（m2-1）x2+（m+1）x+1｝,若f（x）的定义域R,求实数m的取值范围已知函数f（x）=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f（x）的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f[x]= lg[x-x2]求函数y=f[x2-1]的定义域已知函数f(x)=x2-4,若f(-m2-m-1) 已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）的单调性已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=1/2+lg(1-x)/(1+x) 解不等式f(x2-1/2) 已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x) 已知函数f(x)=ln( 根号下1+9x2） -3x)+1,则f(lg2)+f(lg 1 2 )= 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知f(x)=lg[(√x2+1）-x],判断单调性,并给以证明. 已知函数y=lg(x2-4x+3)求f(x)的定义域已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]要过程已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0