.50分已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a²)<0,求实数a的取值范围.以下是我的做法,.f(a-2)<f(4-a²)∵(-1,1)是偶∴f(|a-2|)<f(|4-a²|)又因为(0,1
.50分已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a²)<0,求实数a的取值范围.以下是我的做法,.f(a-2)<f(4-a²)∵(-1,1)是偶∴f(|a-2|)<f(|4-a²|)又因为(0,1
.50分
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a²)<0,求实数a的取值范围.
以下是我的做法,.
f(a-2)<f(4-a²)
∵(-1,1)是偶
∴f(|a-2|)<f(|4-a²|)
又因为(0,1)是增
∴|a-2|<|4-a²| 应该能用两边平方来解
还有个 |a-2|>0
|4-a²|<1 这样对吗
为了方便你们 该打的都打了 我的对吗(对的话 帮我解下)
嗯 我列的是 3个不等式取交集 能帮我取下嘛
|a-2|<|4-a²|
|a-2|>-1
|4-a²|<1 是这样的么 取交就行了吧
.50分已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a²)<0,求实数a的取值范围.以下是我的做法,.f(a-2)<f(4-a²)∵(-1,1)是偶∴f(|a-2|)<f(|4-a²|)又因为(0,1
我 晕 哦 .楼上 没有 一个 人 做对哦
解应该首先使得函数表示的f(a-2),f(4-a²)有 意义,则√3
方法是对的
|a-2|<|4-a²|==》|a+2|>1且a≠2
而 -1
你漏了等于0
对
|a-2|<|4-a²|=|(2+a)(2-a)|
由-1<a-2<1,1<a<3
-1< 4-a²<1,3<a²<5
得1<a<根号5,
此时2+a>3,|a-2|=|2-a|,
即1<a<根号5,恒成立。
∵|a-2|²<|4-a²|²
∴|4-a²|²-|a-2|²>0即(4-a²+a-2)×(4-a²- a+2)>0
∴(a²-a-2)×(a²+ a-6)>0
即(a-2)(a+1)(a+3)(a-2) >0
∴a<-3或-1<a<2或a>2
你干脆这样分类情况一:0