关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:17:36

关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?
关于函数奇偶性的高一数学题
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?

关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于?
g(x)=f(x-1),
g(-x)=f(-x-1),
g(x)是奇函数,f(x)是偶函数,则g(-x)=-g(x),f(-x-1)=f(x+1),
所以,f(x+1)=-f(x-1).所以,f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x),即f(x)以4为周期
g(2)=2001,则f(1)=2001
所以,f(1999)=f(2000-1)=f(-1)=-f(1)=-2001

题目有问题哦,
g(2)=f(1)=f(-1)=g(0)=2001
奇函数在0点的函数值怎么可以不为〇
看楼上的最后两步
“g(2)=2001,则f(1)=2001
所以,f(1999)=f(2000-1)=f(-1)=-f(1)=-2001”
发现没,f(1)=2001,f(-1)=-2001
而f(x)居然是传说中的偶函数!!!

全部展开

题目有问题哦,
g(2)=f(1)=f(-1)=g(0)=2001
奇函数在0点的函数值怎么可以不为〇
看楼上的最后两步
“g(2)=2001,则f(1)=2001
所以,f(1999)=f(2000-1)=f(-1)=-f(1)=-2001”
发现没,f(1)=2001,f(-1)=-2001
而f(x)居然是传说中的偶函数!!!
哪里出的题目……

收起

uyuy

【关于函数奇偶性】求助一道高一数学题已知函数(式子在图里)是奇函数,x≠0,且f(x)不恒等于0,则f(x)的奇偶性为?最好有解题思路~~请教大家了! 高一函数奇偶性数学题 高一数学题(有关三角函数)已知f(x)=(sinx-tanx)/(1+cosx).(1)判断函数的奇偶性.(2)证明2π是此函数的周期. 关于函数的单调性奇偶性的高一数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意的a,h∈R,都有f(a+h)=f(a)+f(b)且当x>0时,f(x)<0恒成立.(1)函数y=f(x)在R上是减函数(2)函数y=f(x)是奇函数 一道高一关于函数奇偶性的数学题 急~~在线等(1)f(x)是R上的奇函数,在(-∞,0】上是减函数,且f(2x-1)+f(1/3) .一道高一函数奇偶性题已知函数f(x)=[1/(2的x次方-1) + 1/2] · x³讨论函数f(x)的奇偶性...那个函数是:1 1(------ + ------ ) × x的立方2^x-1 2 有关函数奇偶性的高一数学题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值 高一(函数的奇偶性)数学题⑴已知奇函数f(x),x∈[-3,-1]时,f(x)最大值为m,则x∈[1,3]时,f(x)=⑵设f(x)=-ax3-bx+3a+b的图像关于原点对称,它的定义域为[a-1,2a],则f(x)= 关于函数奇偶性的高一数学题已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值等于? 高一数学题.数学解答:已知函数f(x)=x的m次方-4/x,且f(4)=3(1)求m的值;(2)f(x)的奇偶性(3)判...高一数学题.数学解答:已知函数f(x)=x的m次方-4/x,且f(4)=3(1)求m的值;(2)f(x)的奇偶性 高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性 高一的一题关于函数的数学题,若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)... 求一道高一函数题!关于证明 f(x)=|x+2|+|x-2| 奇偶性f(x)=|x+2|+|x-2| 要有关于如何证明带 绝对值 函数奇偶性的思想!思想啊 思想 怎么想的 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 有关高一函数奇偶性的数学题函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式 【高一数学】关于函数奇偶性,打钩函数奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,若 f(x+1)<0,则x∈ 若 xf(x)>0,则x∈ 写出关于 【打钩函数 增减性的证明】打钩函数问题:已知f(x)= 请教一题关于函数奇偶性的数学题设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5且f(X+2)=f(X)+f(2),则f(5)=? 高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性