已知方程ax²+2x+c=0（a,c∈N+）有实数根若x∈[-2,2],求函数f(x)的值域

已知方程ax²+2x+c=0（a,c∈N+）有实数根若x∈[-2,2],求函数f(x)的值域
已知方程ax²+2x+c=0（a,c∈N+）有实数根
若x∈[-2,2],求函数f(x)的值域

已知方程ax²+2x+c=0（a,c∈N+）有实数根若x∈[-2,2],求函数f(x)的值域
有实根,因为a∈N+,所以此为二次方程,判别式>=0
得：4-4ac>=0,即ac=1,所以只能得a=c=1
f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
在[-2,2],最小值为f(-1)=0,最大值为f(2)=9,
值域为[0,9]