2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1加42分之1+.+380分之1快啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:27:10

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1加42分之1+.+380分之1快啊
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1加42分之1+.+380分之1
快啊

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1加42分之1+.+380分之1快啊
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42……1/380
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……1/(19*20)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20

原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/19*20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20