已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 17:40:53
已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2-2x+3在【0,a】上的最大值是3、最小值是2,求实数a的取值范围.
f(x)=x^2-2x+3,的对称轴方程为:X=1,
讨论:
1)当a≤1时,x=0时,f(x)最大,f(0)=3,
当x=a时,f(x)最小,f(a)=a^2-2a+3=2,
a=1.
则有02)a>1时,f(a)max=a^2-2a+3=3,
a1=0,a2=2.
x=1,f(1)=1-2+3=2.
即有:1故,实数a的取值范围是:0
解x2-2x+3=3,得x1=0,x2=2
∵f(x)=x2-2x+3=(x-1)^2+2
∴fmin(x)=f(1)=2
∴a≥1
而f(x)≤3
∴0≤x≤2
∴a的取值范围为[1,2]
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f(x)=|2x-3|,若0
已知函数f(x)=|2x-3|,若0
已知函数f(x)=|2x-3|,若0
已知函数f(x)=x+(4/x)(x>0),证明:f(x)在[2,+∞)内单调递增
已知函数f(x)=x+4/x (x>0) 证明f(x)在[2,+)内单调递增
已知函数f(x)=x+4/x ( x〉0) ,证明f(x)在[2,+∞)内单调递增
已知函数f(x)=x²+2,x≤0 f(x-3),x>0,则f(2012)=
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的