若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1／x1²+1／x2²=

若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1／x1²+1／x2²=
若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1／x1²+1／x2²=

若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1／x1²+1／x2²=
方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2
∴x1+x2=3
x1x2=-1
1／x1²+1／x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(9+2)/1
=11

x1+x2=3 (1）
x1x2=-1 （2）
（1）/（2）
1/x1+1/x2=-3
两边平方
1／x1²+2/x1x2+1／x2²=9
1／x1²-2+1／x2²=9
1／x1²+1／x2²=11