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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 22:43:17

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这题有两种做法.当都是用定义法（椭圆的）求轨迹方程.
解法一：
圆x^2+y^2+6x+5=0的圆心O1坐标为(-3,0),半径为2
圆x^2+y^2-6x-91=0的圆心O2坐标为(3,0),半径为10
【画一个图发现前面的小圆在后面的大圆内部,所以动圆圆心因在大圆内.】
设动圆圆心为O(x,y),半径为R.
则发现有|OO1|+|OO2|=(R+2)+(10-R)=12
O点轨迹是以O1,O2为焦点,a=6的椭圆.
所以a=6,c=3焦点在x轴上.
O点的轨迹是x^2/36+y^2/27=1 【这做法一定要画个图,才能说清楚】
解法二：
圆x^2+y^2+6x+5=0的圆心O1坐标为(-3,0),半径为2
圆x^2+y^2-6x-91=0的圆心O2坐标为(3,0),半径为10
设动圆圆心为O(x,y),半径为R.
依题意得
(x+3)^2+y^2=(R+2)^2------------①
(x-3)^2+y^2=(10-R)^2-----------②
由①②消去R,得到
(1/2x+6)^2=(x+3)^2+y^2
化简得到O的轨迹方程x^2/36+y^2/27=1
【这种做法不考虑到底外切哪个圆,内切哪个圆.】

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