a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0求证abc＞0搞错了 求证 c大于0

a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0求证abc＞0搞错了 求证 c大于0
a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0
求证abc＞0
搞错了 求证 c大于0

a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0求证abc＞0搞错了 求证 c大于0
因为abc>0,则a,b,c均不等于0,则a,b,c>0或0不符,
所以a＞0,同理：b,c＞0

由abc>0的a，b，c不等于0
假设则abc>0不成立
假设a，b，小于0，c大于0则c＞-（a+b）那么ab+ac+bc=ab+c（a+b)＞0不成立
即不能有两个小于0
a，b，c都小于0时abc>0不成立
所以a，b，c大于0

证明：因为abc＞0，所以a，b，c≠0，
假设a＜0，则bc＜0，且a+b+c＞0, 所以b+c＞-a＞0
所以a（b+c）＜0，
所以a(b+c)+bc=ab+ac+bc＜0，这与ab+ac+bc>0不符，
所以a＞0，同理：b，c＞0

反证法
设a小于0，abc>0;bc<0;可设b<0;c>0
a+c>-b>0
b(a+c)<0
ac<0
则b(a+c)+ac=ac+ab+bc<0,矛盾