实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一
实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一
实数的连续性问题
E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一点 让我好理解了这玩意
实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一
不是说一样,是对于2E这个整体来说,这个整体可以取到大于零的任意数而已
比如令A=2E,那就是说A可以取到任意的大于零的数
也可以换个角度,A=2E里面,定义域是大于零的全体,值域也是
实数的个数是无穷的
设A是全体正实数组成的集合,B是由A中的每个元素的2倍所组成的集合。我们在A和B这两个集合之间可建立如下的对应关系:A中的每个元素E与B中相应的2E对应,显然这种对应是集合A到集合B的一个一一对应。这就说明集合A和集合B的元素个数是一样多的。也就是说,虽然2E是依赖E而变化的,但它们的取值个数是一样多的。E是任意的数,当然2E也是任意的数了,这应该不难理解,这也可借助我上面所建立的那个一一对应来帮...
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设A是全体正实数组成的集合,B是由A中的每个元素的2倍所组成的集合。我们在A和B这两个集合之间可建立如下的对应关系:A中的每个元素E与B中相应的2E对应,显然这种对应是集合A到集合B的一个一一对应。这就说明集合A和集合B的元素个数是一样多的。也就是说,虽然2E是依赖E而变化的,但它们的取值个数是一样多的。E是任意的数,当然2E也是任意的数了,这应该不难理解,这也可借助我上面所建立的那个一一对应来帮助理解。
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你这样想,取E为1,则2E为2;即E为0.5,则2E为1.....显然E和2E都取到了1这个数值(只是不是同时取到的)。其实同理E可以取到的值,2E都可以取到。
可以数学证明一下的。
用反证法:
设E大于0 E可取任意值,假设2E不能取任意值,即2E至少有一个值取不到。设2E取不到值X(X大于0)。
证明:因为E可取任意值,将E取0.5X
则此时2E取的值就...
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你这样想,取E为1,则2E为2;即E为0.5,则2E为1.....显然E和2E都取到了1这个数值(只是不是同时取到的)。其实同理E可以取到的值,2E都可以取到。
可以数学证明一下的。
用反证法:
设E大于0 E可取任意值,假设2E不能取任意值,即2E至少有一个值取不到。设2E取不到值X(X大于0)。
证明:因为E可取任意值,将E取0.5X
则此时2E取的值就是X
正好与假设2E取不到X相矛盾。
假设不成立,证毕。
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