一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:24:19
一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少
一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少
一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少
设s=1+3+3²+3³+...+3的N次方 ①
则3s=3+3²+3³+...+3的N次方+3的N+1次方②
②-①得:2s=3的 N+1次方-1
所以s=(3的 N+1次方-1)/2
即一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为(3的 N+1次方-1)/2
曹澍?
标准的等比数列求和:
用3^n表示3的n次方。
s=1+3+3²+3³+...+3^n
3s=3+3²+3³+...+3^n+3^(n+1)
两式相减:2s=3^(n+1)-1
所以:s=【3^(n+1)-1】/2
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