已知（a²+b²）（a²+b²-8)+16=0求a²+b²的值

已知（a²+b²）（a²+b²-8)+16=0求a²+b²的值
已知（a²+b²）（a²+b²-8)+16=0求a²+b²的值

已知（a²+b²）（a²+b²-8)+16=0求a²+b²的值
这不是很简单吗?设a²+b²=X,那原方程式就变成X（X-8）+16=0,这样你会算出来a²+b² 等于多少了吧?X²-8X+16=0,（X-4）²=0,X=a²+b²=4.明白了吗?

(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a²+b²)^2-8(a²+b²)+16=0
((a²+b²)-4)^2=0
a²+b²=4

把a^2+b^2看做x就是
设：a^2+b^2=x
x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4
所以a^2+b^2=x=4
祝您学习进步!!!
望采纳！

(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
(a²+b²-4)²=0
a²+b²=4

提示：将a²+b²看做整体，利用完全平方公式进行因式分解。已知关...

全部展开

(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
(a²+b²-4)²=0
a²+b²=4

提示：将a²+b²看做整体，利用完全平方公式进行因式分解。

收起