已知（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的值

已知（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的值
已知（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的值

已知（a²+b²）（a²+b²-8）+16=0,求a²+b²的值
将a²+b²看做一个整体x
x(x-8)+16=0
x²-8x+16=0
（x-4）²=0
x=4=a²+b²

(a^2+b^2)(a^2+b^2--8)+16=0
(a^2+b^2)^2--8(a^2+b^2)+16=0
(a^2+b^2--4)^2=0
a^2+b^2--4=0
a^+b^2=4。

设a^2+b^2为t
则 上式为 t(t-8)+16=0
解的 t=4