一道关于正六棱柱的数学题已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:09:43
一道关于正六棱柱的数学题已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积.
一道关于正六棱柱的数学题
已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积.
一道关于正六棱柱的数学题已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积.
思路:
1:通过侧面积和高求底面周长,进而求底面边长
2: 用底面边长求底面积
3:求出底面积后通过公式V=SH求体积
因为侧面积是48√3,高为4.那么就可以求出底面周长C=V/H=12√3
因为它是一个正六棱柱,所以底面是一个正六边形,各边长相等.那么它的底面边长就是12√3/6=2√3.知道了底面边长就可以求底面积
正六边形的面积公式是:S=1.5√3a^2(文字表达就是二分之三倍根号3再乘以边长的平方)
那么它的底面积就是18√3.知道底面积即可求体积,所以V=SH=18√3*4=72√3
分析:求正棱柱体积关键是要求底面积还有高
棱长a=48√3 /(4*6)=2√3
底面积S=6*√3 a*a/4=18√3
体积V=Sh=72√3
正六棱柱的侧面积是48√3,那么,它一个面的面积为:
48√3/6=8√3,
高为4,那么:底面边长为:8√3/4=2√3,
把底面分割成两个三角形和一个矩形,可得出:
底面积:s=18√3
则:正六棱柱的体积V=sh=18√3×4=72√3
一道关于正六棱柱的数学题已知正六棱柱的侧面积是48√3,高为4.求正六棱柱的体积.
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