数学怎么结分式不等式 :(1+x)除以(1-x)大于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:40:16

数学怎么结分式不等式 :(1+x)除以(1-x)大于1
数学怎么结分式不等式 :(1+x)除以(1-x)大于1

数学怎么结分式不等式 :(1+x)除以(1-x)大于1
(1+x)/(1-x)>1
(1+x)/(1-x)-(1-x)/(1-x)>0
(1+x-1+x)/(1-x)>0
2x/(1-x)>0
2x/(x-1)

因为 (1+x)/(1-x)>1,则1+x>1-x
整理后为:2x>0 即x>0

(1+x)÷(1-x)>1
两边同乘(1-x)
1+x>1-x
-2x<2
x<-1

(1+x)/(1-x)>1
两边同时减1,得
(1+x)/(1-x)-1>0
即(2x)/(1-x)>0
也就是相当于2x和1-x同号,也就是2x和x-1异号
2x(x-1)<0
解是0