在△ABC中AB=AC=10cm,腰AB的垂直平分线交于另一腰于点D,且△BCD的周长为18cm,则BC= cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/30 12:20:59

在△ABC中AB=AC=10cm,腰AB的垂直平分线交于另一腰于点D,且△BCD的周长为18cm,则BC= cm
在△ABC中AB=AC=10cm,腰AB的垂直平分线交于另一腰于点D,且△BCD的周长为18cm,则BC= cm

在△ABC中AB=AC=10cm,腰AB的垂直平分线交于另一腰于点D,且△BCD的周长为18cm,则BC= cm
设DE垂直平分AB于E
∵DE是AB的垂直平分线(已知)
∴AD=BD (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∵C△BCD(周长)=18cm(已知)
C△BCD=BD+DC+BC
18=AD+DC+BC
18=AC+BC
18=10+BC
8=BC
∴BC=8cm

设AB的垂直平分线交AB于点E。
因为 DE是AB的垂直平分线,则AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
所以 △BCD的周长C=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=18
即 10+BC=18
所以,BC=8cm