已知△ABC中,AB=5,AC=7,AD是BC边的中线,求AD的取值范围.注:本题为《平行四边形的判定》一章的内容不要用余弦定理,没有学.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:43:54

已知△ABC中,AB=5,AC=7,AD是BC边的中线,求AD的取值范围.注:本题为《平行四边形的判定》一章的内容不要用余弦定理,没有学.
已知△ABC中,AB=5,AC=7,AD是BC边的中线,求AD的取值范围.
注:本题为《平行四边形的判定》一章的内容
不要用余弦定理,没有学.

已知△ABC中,AB=5,AC=7,AD是BC边的中线,求AD的取值范围.注:本题为《平行四边形的判定》一章的内容不要用余弦定理,没有学.
(5+7)/2>AD>(7-5)/2
即 6>AD>1
解题思路:将△ABC构造成平行四边形ABEC,所以,AD就是对角线AE的长度的一半.根据“三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边”可求出AE的取值范围.将其除以2,即可得到AD的取值范围.