f(tanx)=1/(sinx的平方+cosx的平方),求f(x)解析式写错了,应为f(tanx)=1/(sinx的平方*cosx的平方),求f(x)解析式 (能不能用公式解,我不会用公式解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:46:10

f(tanx)=1/(sinx的平方+cosx的平方),求f(x)解析式写错了,应为f(tanx)=1/(sinx的平方*cosx的平方),求f(x)解析式 (能不能用公式解,我不会用公式解)
f(tanx)=1/(sinx的平方+cosx的平方),求f(x)解析式
写错了,应为f(tanx)=1/(sinx的平方*cosx的平方),求f(x)解析式 (能不能用公式解,我不会用公式解)

f(tanx)=1/(sinx的平方+cosx的平方),求f(x)解析式写错了,应为f(tanx)=1/(sinx的平方*cosx的平方),求f(x)解析式 (能不能用公式解,我不会用公式解)
cosx=1/√1+(tanx)^2
所以(cosx)^4=1/[1+(tanx)^2]^2
(sinxcosx)^2=[tanx/1+(tanx)^2]^2
所以f(x)=[(1+x^2)/x]^2
记住公式!
你是不是不懂cosx=√1/[1+(tanx)^2]怎么来的
其实(tanx)^2=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=(1/cosx)^2-1
变换就得上式

如果是(sinx)^2和(cosx)^2,那么f(tanx)=1,即f(x)=1
如果是sin(x^2)和cos(x^2),那么f(t)=1/(sin(arctan(t)^2)+cos(arctan(t)^2)),再把t换成x,然后看可不可以简化,以前的忘了,可能简化不了。