求实数a的取值范围,使函数f(x)=x²-2ax+4 两个零点m ,n,满足0<m<1<n<6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:49:05

求实数a的取值范围,使函数f(x)=x²-2ax+4 两个零点m ,n,满足0<m<1<n<6
求实数a的取值范围,使函数f(x)=x²-2ax+4 两个零点m ,n,满足0<m<1<n<6

求实数a的取值范围,使函数f(x)=x²-2ax+4 两个零点m ,n,满足0<m<1<n<6
首先方程x²-2ax+4=0有两个不相等的实数根,则
Δ=4a的平方-16>0,a<-2或a>2
又0故有f(0)>0,即f(0)=4>0成立
f(1)<0,即f(1)=1-2a+4<0,a>5/2
f(6)>0,即f(6)=36-12a+4>0,a<10/3
综上,a的取值范围是5/2