已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R,求实数a的取值范围
高中数学都忘光了
应该是保证ax^2+2x+1>0吧
1.a>0时
x^2+2x/a+1/a>0 (x+1/a)^2+1/a-1/a^2>0 1/a-1/a^2>0 a-1>0 a>1
2.a=0时
ax^2+2x+1=2x+1不满足条件
3.a

因为函数f(x)的定义域为r
所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0
所以y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点
a>0，且4-4a<0
解得a>1
因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点，...

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因为函数f(x)的定义域为r
所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0
所以y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点
a>0，且4-4a<0
解得a>1
因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点，画图就可以知道
7月c5

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