已知5x+12y=60,求根号(x-4)^2+y^2的最小值求用点到直线距离来解

已知5x+12y=60,求根号(x-4)^2+y^2的最小值求用点到直线距离来解
已知5x+12y=60,求根号(x-4)^2+y^2的最小值
求用点到直线距离来解

已知5x+12y=60,求根号(x-4)^2+y^2的最小值求用点到直线距离来解

根号(x-4)^2+y^2的最小值的几何意义
为点（4,0）到直线上的点的最短距离
即此点到直线的距离
d=|5*4+12*0-60|/√(5^2+12^2)
=40/13
祝学习进步!

求式当成两点间距离公式，即求点（4,0）到直线的距离：d=|20-60|/13=40/13

答：
5x+12y=60
f(x，y)
=√[(x-4)²+y²]
=√[(x-4)²+(y-0)²]
表示点（4,0）到直线上点（x，y）的距离
最短距离d>=|20+0-60|/√(5²+12²)=40/13
所以：最小值为40/13还是没懂为什么是4.0点(x-4)²...

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答：
5x+12y=60
f(x，y)
=√[(x-4)²+y²]
=√[(x-4)²+(y-0)²]
表示点（4,0）到直线上点（x，y）的距离
最短距离d>=|20+0-60|/√(5²+12²)=40/13
所以：最小值为40/13

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