三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数

三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数
三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数

三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数

∵∠B=∠C,BD＝CE,BE＝CF
∴△BDE≌△CEF （SAS）
∴∠CEF＝∠BDE
∴∠DEF＝180-（∠BED+∠CEF）＝180-（∠BED+∠BDE）＝180-（180-∠B）＝∠B
∵∠A＝50
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝65
∴∠DEF＝65 º