数学题;f(x)=lnx-ax.求函数f(x)德极值点;(2)当a>0时,恒有f(x)小于等于-1,求a德取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:16:30

数学题;f(x)=lnx-ax.求函数f(x)德极值点;(2)当a>0时,恒有f(x)小于等于-1,求a德取值范围
数学题;f(x)=lnx-ax.求函数f(x)德极值点;(2)当a>0时,恒有f(x)小于等于-1,求a德取值范围

数学题;f(x)=lnx-ax.求函数f(x)德极值点;(2)当a>0时,恒有f(x)小于等于-1,求a德取值范围
设函数f(x)=lnx-ax
1.求函数极值点
2.当a>0时,恒有fx小于等于-1,求a取值范围
(1)解析:∵函数f(x)=lnx-ax,其定义域为x>0
令f’(x)=1/x-a=0==>x=1/a
当a=0时,f(x)=lnx,无极值点,在定义域内单调增;
当a>0时,f’’(x)=-1/x^2=1

1.f'(x)=1/x-a x=1/a
2.当x=1/a时 取得最大值-1 f(x)=lnx-ax=-lna-1>=-1 a>=1

第一问求导,当导数为0的时候就是极值点,第二问就是根据极值点画图,然后取图上小于-1的部分就行了具体的自己算算就好了